Klammern ausmultiplizieren bzw. bruchfrei machen
Klammern ausmultiplizieren bzw. bruchfrei machen (mit Nenner multiplizieren) – so lange bis links und rechts vom Gleichheitszeichen nur mehr Summen von Produkten stehen. Die Beispiele stellen verschiedene Schwierigkeiten dar.
einfach Klammern ausmultiplizieren
| \(3(a\cdot k-2z)=2t\cdot (1+a)\) | \(a=?\) | \(k=?\) |
| \(5(s\cdot t+3\cdot r\cdot w+V)=k\cdot (d_1-8\gamma\cdot t)\) | \(t=?\) | \(\gamma=?\) |
| \(\zeta\cdot (1-m_2\cdot v_2)=4\sigma\cdot (p_1-m_1\cdot v_1)\) | \(m_1=?\) | \(v_1=?\) |
| \(r\cdot (\cdot a-2\cdot f)=(5e_S+b\cdot r-p)\cdot \alpha\) | \(r=?\) | \(e_S=?\) |
| \((K_M\cdot \varphi-4K_N)\cdot p=\beta+K_M\) | \(K_M=?\) | \(\beta=?\) |
| \(8(u_2\cdot z_1\cdot b+s_1)\cdot z_2=u_2\cdot (k+\zeta\cdot z_1)\) | \(u_2=?\) | \(z_1=?\) |
| \((Z\cdot g\cdot m_1+\varphi)\cdot m_2=\varepsilon\cdot (p_e-g\cdot M)\) | \(p_e=?\) | \(\varphi=?\) |
| \(4c\cdot (\varepsilon\cdot r-5l_1\cdot K+c)=3w\cdot (\varepsilon+4f)\cdot K\) | \(\varepsilon=?\) | \(K=?\) |
einfache Brüche: mit Nenner multiplizieren
| \(\frac{3a}{k}-\frac{2}{z}=\frac{2+a}{t}\) | \(a=?\) | \(k=?\) |
| \(5\frac{s\cdot t+3\cdot r\cdot w}{V}=\frac{k\cdot d_1-8\gamma}{t}\) | \(V=?\) | \(\gamma=?\) |
| \(\frac{1-m_2\cdot v_2}{r_1}=\frac{p_1-m_1\cdot v_1}{4\sigma}\) | \(m_1=?\) | \(v_1=?\) |
| \(\frac{a-2f}{r}=\frac{5\cdot e_S+b\cdot r-p}{\alpha}\) | \(r=?\) | \(e_S=?\) |
| \(K_M\cdot \varphi-4K_N=\frac{\beta+K_M}{a}\) | \(K_M=?\) | \(\beta=?\) |
| \(\frac{8(u_2\cdot z_1\cdot b+s_1)}{z_2}=u_2\cdot k+\frac{\zeta}{z_1}\) | \(u_2=?\) | \(z_1=?\) |
| \(Z\cdot g\cdot m_1+\frac{\varphi}{l_2}=\varepsilon\cdot (p_e-g\cdot M)\) | \(p_e=?\) | \(\varphi=?\) |
| \(4\omega\cdot \frac{\varepsilon\cdot r-5l_1\cdot K}{c}=\frac{3\omega\cdot (\varepsilon+4f)}{\kappa}\) | \(\varepsilon=?\) | \(K=?\) |
zusammengesetzte Beispiele
| \(v_1=c_1(1-\frac{2E}{m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2})\) | \(E=?\) | \(m_2=?\) |
| \(u=(1+\frac{m}{M})\cdot g\cdot \frac{R}{r}\) | \(m=?\) | \(M=?\) |
| \((p+\frac{a}{V})\cdot (V-b)=RT\) | \(b=?\) | \(a=?\) |
| \(c=\frac{c_1\cdot m_1+c_2\cdot m_2}{m}\cdot \frac{t-t_1}{t_2-t}\) | \(t=?\) | \(m_1=?\) |
| \((1+\frac{\lambda_1}{K_1})\cdot B_1=(1+\frac{\lambda_2}{K_2})\cdot B_2\) | \(\lambda_2=?\) | \(K_1=?\) |
| \(\frac{x}{2r}=\frac{V}{\varphi}\cdot (\frac{2a}{r}-1)\) | \(V=?\) | \(a=?\) |
| \(P=\frac{Q\cdot f_1+(Q+G)\cdot f_2}{2r-\eta}\) | \(G=?\) | \(f_2=?\) |
| \(\lambda\cdot (c_3+c_2)=\frac{D+d_1}{(d-d_1)(1+psi)}\) | \(\psi=?\) | \(d_1=?\) |
Doppelbrüche
| \(\pi\cdot \frac{m}{1+\frac{m}{M}}\cdot r^2\cdot u=n\cdot h\) | \(M=?\) | \(m=?\) |
| \(f=\frac{R\cdot c}{a+\frac{\mu}{M}}(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2})\) | \(M=?\) | \(\mu=?\) |
| \(\frac{h}{q+\frac{Q}{b}}=h_1\cdot \frac{z\cdot (2b-z)}{Qz+qb^2}\) | \(q=?\) | \(Q=?\) |
| \(\frac{q^2}{\frac{2n\cdot h\cdot v}{f}}+\frac{p^2}{2m\cdot n\cdot h\cdot v}=1\) | \(v=?\) | \(h=?\) |
| \(b=g\cdot \mu\cdot \frac{r_2-r_1}{r_1+\frac{i^2}{r_2}}\) | \(\mu=?\) | \(r=?\) |
| \(P=Q\cdot \frac{\frac{b}{a}\cdot \frac{d^2}{D^2}}{1+\frac{b}{a}+\frac{d^2}{D^2}}\) | \(a=?\) | \(b=?\) |
| \(C=\frac{23+\frac{1}{n}+\frac{K}{I}}{a+(23+\frac{K}{I})\cdot \frac{n}{R}}\) | \(I=?\) | \(K=?\) |
| \(r_E=\frac{1}{\frac{1}{h_11}+\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}\) | \(h_11=?\) | \(R_1=?\) |
–
Beispiel
| \(\frac{3a}{k}-\frac{2}{z}=\frac{2+a}{t}\) | \(|\cdot k\) |
| \(\frac{3a}{k}\cdot k-\frac{2}{z}\cdot k=\frac{2+a}{t}\cdot k\) | links kürzen |
| \(3a-\frac{2}{z}\cdot k=\frac{2+a}{t}\cdot k\) | \(|\cdot z\) |
| \(3a\cdot z-2k=\frac{2+a}{t}\cdot k \) | \(|\cdot t\) |
| \(3a\cdot z\cdot t-2\cdot k\cdot t=(2+a)\cdot k\cdot z\) | usw. |