In der Praxis ist es oft notwendig, funktionelle Zusammenhänge grafisch in einem Diagramm darzustellen. In den nachfolgenden Beispielen ist der Zusammenhang zweier Größen als mathematische Funktion gegeben.
Lineare Funktion
Darstellung einer linearen Funktion mit LibreOfficeCalc
Eine einfache inhomogene Funktion \( y(x)=k\cdot x+d\) soll grafisch dargestellt werden. Die Parameter Steigung \(k\) und Abschnitt auf der \(y\)-Achse \(d\) sollen dabei verändert werden können. Für das Intervall wird ein Startwert \(x_\text{s}\) und eine Schrittweite \(\Delta x\) festgelegt. Das Intervallende ergibt sich dann aus der Anzahl der Schritte \(n\) in der Wertetabelle: \(x_\text{e}=x_\text{s}+n\cdot \Delta x\).
Anleitung für die Tabellenkalkulation:
| Zelle | Inhalt |
| A1 | Überschrift: Lineare Funktion |
| B2 | Text: k – Steigung |
| D2 | Text: d – für den Abschnitt auf der \(y\) -Achse |
| A3 | Text y= |
| B3 | Eingabefeld für den Anstieg \(k\) |
| C3 | Text · x + |
| D3 | Eingabefeld für den Abschnitt \(d\) auf der \(y\)-Achse |
| A4 | Text Startwert xs |
| B4 | Eingabefeld für den Startwert \(x\) |
| A5 | Text Schrittweite Δx |
| B5 | Eingabefeld für die Schrittweite \(\Delta x\) |
| A6 | Text Wertetabelle |
| B6 | Spaltenüberschrift x |
| B7 | Formel =B4 übernimmt den Startwert |
| B8 | Formel =B7+B$5 berechnen des nächsten \(x\)-Wertes – nach unten automatisch ausfüllen(Wenn der Cursor bei einem Zellbezug positioniert ist, können die $-Zeichen durch mehrmaliges Drücken der Taste F4 eingesetzt werden.) |
| C6 | Spaltenüberschrift y |
| C7 | Formel: =$B$3*B7+$D$3 für die Berechnung der Funktionswerte |
Eingabefelder sind gelb unterlegt. Nun markiert man die Wertetabelle und startet den Diagrammassistenten. Dort wählt man das \(xy\)-Diagramm als Typ aus.
Das Filmchen zeigt Schritt für Schritt den Aufbau der Tabelle in LibreOffice Calc.
Alternativ zur Angabe von Startwert und Schrittweite kann Startwert \(x_\text{s}\) und Endwert \(x_\text{e}\) bei einer vorbestimmten Anzahl \(n\) von Punkten. Die Schrittweite wird dann errechnet: \(\Delta x=\frac{x_\text{e}-x_\text{s}}{n-1}\).
quadratische Parabel
Die Funktionalität kann noch mit Schiebereglern für die einzelnen Parameter verbessert werden, wie in Zeile 4 dargestellt.
Weitere Aufgaben
- kubische Parabel: \(y = a\cdot x^3 + b\cdot x^2 + c\cdot x + d\)
- Schwingungen (allgemeine Sinusfunktion: \(x = r \cdot \sin(ω\cdot t+\varphi)\)
- Exponentialfunktion: \(y = r\cdot e^{a\cdot x+b}+c\)
- Darstellung einer Wurfparabel (Flugkurve) beim schrägen Wurf. Gegeben: Anfangsgeschwindigkeit, Abwurfwinkel [, Abwurfhöhe]
- Darstellung einer Zykloide mit Animation
- siehe auch Animationen …
Inhalte:
- absolute und relative Zellbezüge
- automatisches Ausfüllen
- xy-Diagramm